1 . 已知函数
.
（1）证明：函数
是偶函数；
（2）记
，
，求
的值；
（3）若实数
满足
，求证：
.
.（1）证明：函数
是偶函数；（2）记
，，求的值；（3）若实数
满足，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（m，
）的图像关于原点对称，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判定函数在区间
的单调性并用单调性定义进行证明；
（3）求函数在区间
（
）内的最小值
.
（m，）的图像关于原点对称，且.（1）求函数
的解析式；（2）判定函数
在区间的单调性并用单调性定义进行证明；（3）求函数
在区间（）内的最小值.
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名校
3 . 已知
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
．
求
的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令．求的函数解析式；不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
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2019-04-08更新
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578次组卷
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6卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试二数学试卷
2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试二数学试卷2016-2017学年江西新余四中高一上段考一数学试卷【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）3.2.1.2 函数的最大值、最小值（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）
名校
4 . 设函数
,
（1）求证: 不论
为何实数
总为增函数;
（2）确定的值,使为奇函数．
,（1）求证: 不论
为何实数总为增函数; （2）确定
的值,使为奇函数．
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2019-01-27更新
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270次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明为
上的增函数；
（3）求满足不等式
的实数
的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）用单调性的定义证明
为上的增函数；（3）求满足不等式
的实数的取值范围．
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2017-11-26更新
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629次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明为上的增函数；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）用单调性的定义证明
为上的增函数；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2017-11-25更新
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679次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知函数
，其中
且
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：当
时，函数在
上为减函数；
(3)求函数的值域．
，其中且．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)证明：当
时，函数在上为减函数；(3)求函数
的值域．
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8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值；
(2)设
，证明函数
在
上是减函数；
(3)若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求常数
的值；(2)设
，证明函数在上是减函数；(3)若函数
，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
.
.（1）用定义证明函数
在上是增函数；（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式
.
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2017-12-14更新
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588次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知定义在上的函数
是奇函数．
（1）求
的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数是奇函数．（1）求
的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2017-02-16更新
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1937次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
