1 . 已知关于的x不等式．
(1)解这个关于x的不等式；
(2)，恒成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数为奇函数．
(1)求b的值．
(2)证明：函数在区间 上单调递减．
(3)解关于x的不等式.

3 . 已知定义在上的奇函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于实数的不等式．

4 . 已知函数f（x）=lg，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x²﹣1）＜0．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)用定义法证明在上是增函数；
(2)解关于的不等式：．

6 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”．
(1)已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的函数解析式；
(2)已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图象与直线有2023个公共点，求实数的值；
(3)已知函数具有“性质”，当时，，若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)设函数，其中，若方程存在实数解，求实数的取值范围．

8 . 对，记，函数．
（1）求．
（2）写出函数的解析式，并作出图像．

（3）若关于x的方程有且仅有3个不等的解，求实数m的取值范围．（只需写出结论）