解题方法
1 . 给定集合
，
为定义在D上的函数，当
时，
，且对任意
，都有___________ ．
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，补充在横线处，使存在且唯一确定．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
解答下列问题：
（1）写出
和
的值；
（2）写出在
上的单调区间；
（3）设
，写出
的零点个数．
，为定义在D上的函数，当时，，且对任意，都有从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，补充在横线处，使
存在且唯一确定．条件①：
；条件②：
；条件③：
．解答下列问题：
（1）写出
和的值；（2）写出
在上的单调区间；（3）设
，写出的零点个数．
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2022-03-11更新
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1048次组卷
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4卷引用：北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足
，证明：
①
；
②
.
.(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足，证明：①
；②
.
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2022-01-19更新
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2526次组卷
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6卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
解题方法
3 . 设函数
.若对任意的正实数
和实数
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
.若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知定义在
上的二次函数
，且在
上的最小值是8.
（1）求实数的值；
（2）设函数
，若方程
在
上的两个不等实根为，证明：
.
上的二次函数，且在上的最小值是8.（1）求实数
的值；（2）设函数
，若方程在上的两个不等实根为，证明：.
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2020-03-11更新
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723次组卷
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2卷引用：2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题
5 . 设函数
的定义域为
，其中
.
（1）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，其中.（1）当
时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的
，均有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1090次组卷
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3卷引用：浙江省2016年10月普通高中学业水平考试数学试题1
2012高三上·上海·学业考试
名校
6 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，设
，
，求
的解析式及定义域；
（2）当，
时，求
的最小值；
（3）设
，当
时，
对任意
恒成立，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，设，，求的解析式及定义域；（2）当
，时，求的最小值；（3）设
，当时，对任意恒成立，求的取值范围.
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2016-12-01更新
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2127次组卷
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3卷引用：2012届上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学
（已下线）2012届上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题江西省三市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试卷
