1 . 已知函数的定义域与值域均为,且,则( )
A. | B.函数的周期为4 |
C. | D. |
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2 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为取整函数,取整函数是德国数学家高斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质:
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有.
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有.
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名校
解题方法
3 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且为奇函数,.现有下列四个结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2022-12-03更新
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1586次组卷
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4卷引用:广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2
名校
4 . ,则a,b,c的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-03-22更新
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7208次组卷
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25卷引用:广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题
广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题2023届甲卷预测信息卷(一)数学(理)试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(理)试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(九)数学试题(已下线)3.4 函数的单调性(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研(二)数学(理)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题21-23题(已下线)专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题03 利用导数解不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)数学(甲卷文科)(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-1(已下线)第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
5 . 已知函数是偶函数,且时,,若函数有且只有1个零点,则实数的取值范围是__________ .
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6 . 定义在上的函数,单调递增,,若对任意,存在,使得成立,则称是在上的“追逐函数”.已知,下列四个函数:
①;②;③;④.其中是在上的“追逐函数”的有
①;②;③;④.其中是在上的“追逐函数”的有
A. 个 | B. 个 |
C. 个 | D. 个 |
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)求证:当时,对于任意两个不等的实数,均有成立.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)求证:当时,对于任意两个不等的实数,均有成立.
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