1 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中为有关参数.这样，数学上又多了一对与e有关的著名函数——双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数.关于双曲函数，下列结论不正确的是（       ）

A．，

B．，

C．

D．

2 . 已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.

3 . 函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 2015年以来，我国的年度GDP数据如下表：

时间（年）	2015	2016	2017	2018	2019
GDP（万亿元）	68．5506	74．4127	82．7121	91．9281	99．0865

设时间为，与其对应的年度GDP为，那么（       ）

A．68.5506

B．74.4127

C．82.7121

D．91.9281

5 . 在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.
（1）点，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；
（3）动点在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数、，使；
②求的最小值.

6 . 对于给定的函数，记，.
（1）若，用列举法表示集合、；
（2）若在其定义域上是增函数，求证：；
（3）若，记函数的反函数为，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

7 . 若定义域为的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．
（1）设函数，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．

8 . 某函数图象关于轴对称，且在递减，在递增，则此函数可以是______（写出一个满足条件的函数解析式即可）

9 . 已知定义在上的函数，满足，且，，当时，(为常数)，关于的方程(且)有且只有3个不同的根，则（       ）

A．函数的周期	B．在单调递减
C．的图象关于直线对称	D．实数的取值范围是

10 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数，
（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在上的最大值为 ③ ．
又因为x＞0时，有，
而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	A．（－2）＋3＝1        B．
②	A.2＋3＝5        　　   B．
③	A.3               　　　　　   B.0
④	A．f（1）＝1        　　　   B．f（1）＝0
⑤	A.1                  　　　　　B.3