函数及其性质证明题练习题及答案-乌兰察布高中数学-组卷网

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| 共计 7 道试题

18-19高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，（

且

）
（1）求

的定义域；
（2）判断

的奇偶性，并予以证明；
（3）求使

的x取值范围.

2020-12-08更新 | 881次组卷 | 13卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题

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20-21高一上·内蒙古乌兰察布·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

.
（1）求证：无论

为何实数，

在

上均为增函数；
（2）若

为奇函数，求

的值；
（3）在（2）的条件下，求

在区间

上的最大值和最小值.

2020-11-18更新 | 201次组卷 | 1卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.

2020-10-04更新 | 899次组卷 | 12卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·内蒙古乌兰察布·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题分段函数的值域或最值

名校

4 . 设函数

（

，实数

）.
（1）若

，求实数

的取值范围；
（2）求证：

2020-01-12更新 | 303次组卷 | 4卷引用：内蒙古乌兰察布市等五市2019-2020学年高三1月调研考试（期末）数学（理）试题

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19-20高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在区间

上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

2019-10-21更新 | 2802次组卷 | 17卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2019·重庆·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分段函数的定义域基本不等式求和的最小值综合法

名校

6 . 已知函数

的最小值为

.
（1）求

；
（2）若正实数

，

满足

，求证：

2019-04-23更新 | 1459次组卷 | 7卷引用：内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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11-12高二上·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

7 . 已知函数

是定义在R上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断

在R上的单调性并用定义证明；
（3）若

对

恒成立,求实数

的取值范围.

2016-12-01更新 | 509次组卷 | 4卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学（理）试题

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