解题方法
1 . 如图,三个机器人
和检测台
位于同一直线上,三个机器人需把各自生产的零件送到
处进行检测,送检程序规定:当
把零件送到
处时,
立刻自动出发送检,当
把零件送到
处时,
立刻自动出发送检,设
的送检速度为
,且送检速度是
的2倍,
的3倍.
把各自生产的零件送到检测台
处的时间总和;
(2)现要求
送检时间总和必须最短,请你找出检测台
在该直线上的位置(
与
均不重合).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e05f91d7c92d26dc2ed37c4b4f6369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)现要求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e05f91d7c92d26dc2ed37c4b4f6369.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e05f91d7c92d26dc2ed37c4b4f6369.png)
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名校
2 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
,观影人数记为
的函数图像如图(1)所示.由于目前该片盈利末达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后
关于
的函数图像.
(1)判断
的正负,并写出其各自代表的实际意义;
(2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由).
①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5730dbadcd010f18438c1686e6d597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/d7039d4a-6d37-422e-b72a-828a8580e81d.png?resizew=406)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145af55a683736443895c9addf919fdc.png)
(2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由).
①图(2)对应的方案是:提高票价,并提高成本;
②图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;
③图(3)对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)对应的方案是:提高票价,并降低成本.
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名校
3 . 甲乙两地相距
,汽车从甲地以
的速度匀速行驶到乙地.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成,固定成本为
元
,可变成本与速度
的平方成正比,比例系数为
.已知当速度
为
进行行驶时,每小时运输的可变成本的36元,设全程运输成本
元.
(1)求全程运输成本
关于速度
的函数关系式;
(2)为使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7d3264c630c62b885c2e8810969352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45563f843260dcfb95b512a17998e8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4588c619795636c89f4dbe9230ea012f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f145950862ad3f5f3b1d809af1bb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求全程运输成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)为使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
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名校
4 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为
万元,但每生产
台,需要加可变成本(即另增加投入)
万元,市场对此产品的月需求量为
台,销售的收入函数为
(万元)
且
,其中
是产品售出的数量(单位:百台).
(1)求月销售利润
(万元)关于月产量
(百台)的函数解析式;
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09b5f459f48a235b5152eab56aeaecd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27adea331fed207656cd752b245e7c1.png)
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(1)求月销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
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名校
5 . 假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式,其中
是按直线上升的房价,
是按指数增长的房价,
是2002年以来经过的年数.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的解析式;
(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像,然后比较两种价格增长方式的差异.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![]() | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
![]() | 20 | 40 | |||
![]() | 20 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c261dd920243c49fe2e7231bc170826.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c3d7bfe68e31628db01b2bf41a57eb.png)
(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像,然后比较两种价格增长方式的差异.
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2020-02-14更新
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1502次组卷
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13卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市第二十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4.4 对数函数(已下线)第9课时 课后 不同函数的增长(已下线)4.4 对数函数(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3 函数的应用(已下线)第3课时 课后 不同函数的增长浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 4.44.4.3 不同函数增长的差异练习(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(分层作业)-【上好课】(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(导学案)-【上好课】
20-21高一·全国·课后作业
6 . 以下是中国人民银行2015年10月24日公布的部分人民币定期存款基准年利率表,设银行定期存款的年利率为r,存期为t,判断r是否为t的函数.如果是,写出这个函数的定义域和值域;如果不是,说明理由.
t | 0.5 | 1 | 2 | 3 |
r | 1.3 | 1.5 | 2.1 | 2.75 |
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2020-02-05更新
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205次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法(已下线)第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法人教B版(2019)必修第一册课本习题3.1.1 函数及其表示方法
名校
7 . 随着机构改革的深入,各单位要减员增效,一家公司现有职员
人(
),且
为偶数,每人每年可创利5万元,据评估,每裁员1人,留守职员每人每年多创利润0. 1万元,但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.
(1)假设公司裁员
人,请写出公司获得的利益
关于
的解析式;
(2)公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的
,为了获得最大效益,该公司应当裁员多少人.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2a4d9c7fa76fd2820b7201be436cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)假设公司裁员
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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名校
8 . 经市场调查,某商品每吨的价格为
万元时,该商品的月供给量为
吨,
;月需求量为
吨,
,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)已知
,若某月该商品的价格为x=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037964a933134bff36bb5cc75135c346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483ee805150a0251e868110982dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ed6f80ba27409301bfb0022dc64997.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1406fead119e695f9720e78e59b9625c.png)
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-01-29更新
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297次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是
万元,它们与投入资金
万元的关系分别为
,
,(其中
都为常数),函数
对应的曲线
、
如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/5d83a2bc-8732-4d68-b200-d2708598ed7a.png?resizew=229)
(1)求函数
与
的解析式;
(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a389a9315e0013773915dd2a80fc86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6f57580a4afc125877b7ff29e95695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e262af45c35bb6b11d0b15641d43ee5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7404d4aa0f0bcfe7ebf45d3eeab3cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/5d83a2bc-8732-4d68-b200-d2708598ed7a.png?resizew=229)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
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2019-11-15更新
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381次组卷
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8卷引用:2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷
名校
10 . 近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P与投入a(单位:万元)满足
,乙城市收益Q与投入a(单位:万元)满足
,设甲城市的投入为x(单位:万元),两个城市的总收益为
(单位:万元).
(1)求
及定义域;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d12075d86cfac549e77dd3d0264b5b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22ff318a33fc371c47ac89cac2979be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
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2019-05-14更新
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1618次组卷
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5卷引用:【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)【新教材精创】3.4 数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)第2课时 课后 函数的表示方法