解题方法
1 . 如图，三个机器人
和检测台
位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当
把零件送到处时，
立刻自动出发送检，当把零件送到处时，
立刻自动出发送检，设的送检速度为
，且送检速度是的2倍，的3倍.
把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；
(2)现要求送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.
和检测台位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当把零件送到处时，立刻自动出发送检，当把零件送到处时，立刻自动出发送检，设的送检速度为，且送检速度是的2倍，的3倍.
把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；(2)现要求
送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.
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解题方法
2 . 为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数
）
所示的函数关系．
(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
）所示的函数关系．(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
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3 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业10天（含10天）内，每天打卡人数
与第
天近似地满足函数
（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数
与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数
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2023高一上·上海·专题练习
4 . 某工厂有一面长14米的旧墙，现在准备利用这面墙建造平面图为矩形的面积为126平方米的厂房，考虑到要节约费用因此利用旧墙（长度不得超过其总长），而没有利用的部分可拆去作为修建新墙的材料，具体工程条件如下：
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用为
元；
③拆去1米旧墙，用所得的材料建1米新墙费用为
元；
问：设利用旧墙为x，建墙费用为y，试建立y与x的函数关系式y=f(x).
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用为
元；③拆去1米旧墙，用所得的材料建1米新墙费用为
元；问：设利用旧墙为x，建墙费用为y，试建立y与x的函数关系式y=f(x).
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解题方法
5 . 某书店经过一段时间的营销推广后，数学课外书连续数月的总销量y（单位：千本）与月份x（
，且
）满足关系式
．现已知该书店前2个月和前3个月的数学课外书销售总量分别为4千本和6千本．
(1)求a，b的值；
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量．
，且）满足关系式．现已知该书店前2个月和前3个月的数学课外书销售总量分别为4千本和6千本．(1)求a，b的值；
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量．
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解题方法
6 . 某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分．已知每年固定成本为10万元，浮动成本
若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡．
(1)设年利润为
（万元），试求与x的关系式；
(2)年产量x为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润．
若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡．(1)设年利润为
（万元），试求与x的关系式；(2)年产量x为多少万件时，该厂所获利润
最大？并求出最大利润．
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名校
解题方法
7 . 小华在某市场独家经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元.小华为下一个销售季度购进了130吨该农产品.以（单位：吨，
）表示下一个销售季度内，该市场该农产品需求量.
（单位：元）表示下一个销售季度内小华销售该农产品的利润.
(1)分别求当
时，的值；当
时，的值；
(2)将表示为的函数；
(3)求出下一个销售季度利润不少于57000元时，市场需求量的范围.
（单位：吨，）表示下一个销售季度内，该市场该农产品需求量.（单位：元）表示下一个销售季度内小华销售该农产品的利润.(1)分别求当
时，的值；当时，的值；(2)将
表示为的函数；(3)求出下一个销售季度利润
不少于57000元时，市场需求量的范围.
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8 . 某电器商店以2000元/台的价格购进了一批电视机，然后以2100元/台的价格售出．随着售出台数的变化，商店的利润是怎样变化的？利润和售出的台数之间存在函数关系吗？
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解题方法
9 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
其中
，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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2023-08-12更新
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136次组卷
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2卷引用：江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为，观影人数记为
的函数图像如图(1)所示．由于目前该片盈利末达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图像．
(1)判断
的正负，并写出其各自代表的实际意义；
(2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由)．
①图(2)对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图(2)对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图(3)对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本．
，观影人数记为的函数图像如图(1)所示．由于目前该片盈利末达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图像． (1)判断
的正负，并写出其各自代表的实际意义；(2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由)．
①图(2)对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图(2)对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图(3)对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本．
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