1 . 已知函数
.
(1)若
有三个零点，求实数
的取值范围；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求
在上的最大值.
.(1)若
有三个零点，求实数的取值范围；(2)若函数
在上的最小值为，求在上的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设
（
且
）是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若
，试求不等式
的解集；
(3)若
，且
在
上的最小值为11，求实数m的值．
（且）是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，试求不等式的解集；(3)若
，且在上的最小值为11，求实数m的值．
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名校
解题方法
4 . （1）已知
，求
的解析式．
（2）已知一次函数的图象经过点
和
，且
．若
的单调递增区间是
，求的解析式．
，求的解析式．（2）已知一次函数
的图象经过点和，且．若的单调递增区间是，求的解析式．
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2022高一上·全国·专题练习
5 . 求函数
的值域.
的值域.
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6 . （1）求函数
的定义域；
（2）已知函数
的定义域为
，求函数
的定义域．
的定义域；（2）已知函数
的定义域为，求函数的定义域．
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解题方法
7 . 已知函数是一次函数，且满足
.求的解析式.
是一次函数，且满足.求的解析式.
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8 . 已知数列
的通项公式为
．
(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；
(2)判断数列的增减性并证明．
的通项公式为．(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；(2)判断数列
的增减性并证明．
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23-24高一下·全国·课后作业
9 . 讨论函数
，
是否为周期函数，如果是，请指出它的周期．
，是否为周期函数，如果是，请指出它的周期．
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