名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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570次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
，
(1)求
的值；
(2)若_________写出函数的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式
．
①函数为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．
，(1)求
的值；(2)若_________写出函数
的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式．①函数
为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．
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解题方法
3 . 判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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4 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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119次组卷
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12卷引用：2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷
（已下线）2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学（理）试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 判断函数
的单调性并证明
的单调性并证明
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6 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域.
(1)
；(2)已知函数
的定义域为，则函数的定义域.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最值.
是定义在R上的奇函数，且当时，. (1)求函数
的解析式；(2)在给定的坐标系下作出函数
的图象，并根据图象指出的单调递增区间；(3)求
在区间上的最值.
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2023-11-09更新
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181次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
解题方法
8 . 已知二次函数经过
，
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求
.
经过，，.(1)求函数
的解析式；(2)求
.
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名校
9 . 设函数
，其中
.
(1)若
，求函数在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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1776次组卷
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10卷引用：辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（已下线）一次函数与二次函数河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
解题方法
10 . 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？
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2023-09-18更新
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759次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
