1 . 函数.
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在上的最值.

2 . 已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的定义域和值域.

3 . 已知函数.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减？请证明.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，
   
请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递减区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）

5 . 已知函数是定义在上的函数，且的图象经过点．
(1)求的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；

6 . 已知函数（，且）的部分图象如图示．

(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)解不等式．

8 . 已知幂函数在上是增函数，函数为偶函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求当时，函数的解析式．

9 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

10 . 已知函数，
(1)求的定义域；
(2)求，的值；
(3)当时，求的值.