1 . （1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域．

2 . 求下列函数的值域.
(1)，；
(2)，.

3 . 已知函数的定义域为，对，总有成立.若时，.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若，求解关于的不等式的解集.

4 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求的解析式；
（3）已知是一次函数，且满足.

5 . 已知函数（，且）的部分图象如图示．

(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数过点．
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

7 . 已知幂函数的图象过点．
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明．

8 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，求实数的值.

9 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)

10 . 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点，不与，重合）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分图形的面积关于的函数解析式．