1 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间上单调递增．

5 . 已知幂函数的图象关于轴对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围．

6 . （1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式．
（2）已知，求的解析式；

7 . 已知．
(1)解不等式；
(2)若曲线与坐标轴围成的图形的面积为2，求a．

8 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求a的值及函数的值域；
(2)证明：为定值；并求的值．

9 . 已知函数.
(1)求，的值；
(2)利用描点法直接在所给坐标系中作出的简图（不用列表）.

10 . 某厂每年生产某种产品x万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分．已知每年固定成本为10万元，浮动成本若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡．
(1)设年利润为（万元），试求与x的关系式；
(2)年产量x为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润．