1 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数图象．

3 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

4 . 已知二次函数满足，且，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，比较与的大小.

5 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性并用定义证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？

6 . 已知一次函数满足，.
(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数，恒成立，求m的取值范围.

7 . 已知集合
(1)若，求；
(2)若是的必要条件，求的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数满足，，且.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.

9 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

10 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.