21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
1 . 求值域(用区间表示):
(1),①;②;
(2);
(3).
(1),①;②;
(2);
(3).
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解题方法
2 . 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择:
套餐一:零月租,按照0.4元/分钟计算话费;
套餐二:月租为40元,包含通话100分钟,若通话时长超过100分钟,则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟,则他选择哪个套餐会更划算?
套餐一:零月租,按照0.4元/分钟计算话费;
套餐二:月租为40元,包含通话100分钟,若通话时长超过100分钟,则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟,则他选择哪个套餐会更划算?
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2023-09-18更新
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761次组卷
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3卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题
解题方法
3 . 已知函数(,且).
(1)求的值,并证明不是奇函数;
(2)若,其中e是自然对数的底数,证明:存在不为0的零点,并求.
注:设x为实数,表示不超过x的最大整数.
参考数据:,,,.
(1)求的值,并证明不是奇函数;
(2)若,其中e是自然对数的底数,证明:存在不为0的零点,并求.
注:设x为实数,表示不超过x的最大整数.
参考数据:,,,.
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2022-03-30更新
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1190次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . 某城市2021年12月8日的空气质量指数(Air Quality Inex,简称AQI)与时间(单位:小时)的关系满足下图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为103.当时,曲线是二次函数图象的一部分;当时,曲线是函数(且)图象的一部分,根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于100时,空气就属于污染状态.
(1)求函数的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
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2022-03-30更新
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1028次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 函数的概念及其表示(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 如图所示,某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m,转轮的直径为80 m,摩天轮的一侧不远处有一排楼房(阴影部分).摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动,游客在座舱转到最低点时进入座舱,转动后距离地面的高度为,转一周需要40 min.
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数的解析式;
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数的解析式;
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
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2023-02-04更新
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462次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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解题方法
7 . 给出下列三个条件:①周期为1的函数:②奇函数;③偶函数.请逐一 判断并筛选出符合题意的一个条件(均需说明理由),补充在下面的问题中,并求解.
已知函数是______.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
已知函数是______.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
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2021-08-07更新
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1443次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)第4课时 课后 指数函数的图象和性质的应用(已下线)4.2 指数函数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期期末数学试题(已下线)第3课时 课后 指数函数的图象和性质的应用(完成)
名校
解题方法
8 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
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2022-11-08更新
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862次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 已知集合,集合.记集合中最小元素为,集合中最大元素为.
(1)求及,的值;
(2)证明:函数在上单调递增;并用上述结论比较与的大小.
(1)求及,的值;
(2)证明:函数在上单调递增;并用上述结论比较与的大小.
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2022-08-02更新
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818次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,减少库存,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)设销售单价提高元(为正整数),写出每天销售量(个)与(元)之间的函数关系式;
(2)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
(3)假设这种商品每天的销售利润为元,商人为了获得最大利润,应将该商品每件售价定为多少元?最大利润是多少元.
(1)设销售单价提高元(为正整数),写出每天销售量(个)与(元)之间的函数关系式;
(2)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
(3)假设这种商品每天的销售利润为元,商人为了获得最大利润,应将该商品每件售价定为多少元?最大利润是多少元.
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2023-10-13更新
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330次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题