1 . 已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程;
(2)解关于的不等式．

2 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

3 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)解不等式.

4 . 已知函数有如下性质：当时，如果常数那么该函数在上是减函数，在上是增函数，设函数．
(1)若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的取值范围．

5 . 设函数的定义域为的定义域为.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为A，集合.
(1)当时，求;
(2)若，求a的取值范围.

7 . 某化工企业生产过程中不慎污水泄漏，污染了附近水源，政府责成环保部门迅速开展治污行动，根据有关部门试验分析，建议向水源投放治污试剂，已知每投放a个单位（且）的治污试剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的治污试剂浓度为每次投放的治污试剂在相应时刻所释放的浓度之和，根据试验，当水中治污试剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能治污有效．
(1)若只投放一次4个单位的治污试剂，则有效时间最多可能持续几天？
(2)若先投放2个单位的治污试剂，6天后再投放m个单位的治污试剂，要使接下来的5天中，治污试剂能够持续有效，试求m的最小值．

8 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若，解关于的不等式.

9 . 已知函数是定义在上的函数．
(1)用定义法证明函数在上是增函数；
(2)解不等式．

10 . 已知函数，．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为，求．