解题方法
1 . 已知函数.(1)填写下表,并画出在上的图象;
(2)写出的解集;
(3)把图象向右平移个单位长度,再将图象上所有点横坐标缩短为原来(纵坐标不变),得到的图象,求的解析式.
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(2)写出的解集;
(3)把图象向右平移个单位长度,再将图象上所有点横坐标缩短为原来(纵坐标不变),得到的图象,求的解析式.
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名校
2 . 已知.
(1)若为奇函数,求的值,并解方程;
(2)解关于的不等式.
(1)若为奇函数,求的值,并解方程;
(2)解关于的不等式.
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3 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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860次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
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4 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2024-01-26更新
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346次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·陕西榆林·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)解不等式.
(1)求实数的值;
(2)解不等式.
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数,的值;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
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2024-01-06更新
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611次组卷
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2卷引用:河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数有如下性质:当时,如果常数那么该函数在上是减函数,在上是增函数,设函数.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)当时,函数的最小值为,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)当时,函数的最小值为,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设函数的定义域为的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
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2023-11-30更新
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315次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 对于函数,若实数满足,其中F、D为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
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2023-11-12更新
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128次组卷
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2卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)若在上的值域是,求a,b的值.
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)若在上的值域是,求a,b的值.
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