1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
．
(1)求函数解析式；
(2)若
时，
成立，则当正实数
满足
时，求
的最小值．
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为． (1)求函数
解析式；(2)若
时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)在坐标系中画出函数
的图象；
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
.(1)在坐标系中画出函数
的图象；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
（其中
）．
(1)在给定的平面直角坐标系中画出
时函数
的图象；
(2)求函数的图象与直线
围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时
的值．
（其中）． (1)在给定的平面直角坐标系中画出
时函数的图象；(2)求函数
的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．
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解题方法
5 . 已知函数
是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
是指数函数．(1)求
的表达式；(2)判断
的奇偶性，并加以证明.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若
时，
恒成立，求
的最小值．
．(1)求
的最小值；(2)若
时，恒成立，求的最小值．
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2024-04-03更新
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228次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的部分图象如图所示，点
为与
轴的交点，点
，
分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为2，且其在
处取得最小值．
(1)求参数
和
的值；(2)若点P为函数
图象上的动点，当点
在
之间（包含）运动时，
恒成立，求实数A的取值范围．(3)若
是函数图象上的两点，满足
与
共线，且
的中点不在函数的图象上，求
的值．
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2024-04-01更新
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193次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；(2)若关于x的不等式在
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-04-01更新
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358次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-23更新
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184次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
为正实数，且
，求
的最小值.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
为正实数，且，求的最小值.
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2024-03-15更新
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147次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
