1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)当时，求函数的表达式；
(2)若函数的图象与直线（为参数）有四个不同的交点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集为，求的取值范围；
(2)若函数在上是减函数，且对任意的，总有成立，求实数m的范围．

3 . 已知函数的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 在函数定义域内，若存在正实数，使得函数在区间上的值域为则称此函数为“档类正方形函数”（其中），已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)当时，是否存在，使得函数为“档类正方形函数”？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

5 . 已知是二次函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)令.若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

6 . 已知.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明.

7 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若函数，满足，则函数的图象关于点对称．设函数，求图象的对称中心．

8 . 设函数对任意，都有，当时，，．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当时，求函数的值城．

9 . 设是偶函数，且时，，求：

(1)的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．

10 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)存在，使得成立，求实数m的取值范围．