1 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)对于任意的，都有，求a的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式的解集．

3 . 已知偶函数的定义域为，.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并给出证明.

4 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

5 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式;
(2)若的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知       
   
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.

8 . 已知，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)不等式组的正整数解仅有个，求实数取值范围；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围.

10 . 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.
(1)证明函数是上的减函数；
(2)若，求的取值范围.