名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)将函数
的图象的横坐标缩小为原来的
，再将得到的函数图象向右平移
个单位，最后得到函数
，求函数
的单调递增区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)将函数
的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，求函数的单调递增区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
（
且
）是奇函数．
(1)求实数，
的值；
(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数（且）是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若
，当时，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在
上的最值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并加以证明.(2)求函数
在上的最值.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
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解题方法
5 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求实数
的值；
(2)
，
，使得
，求实数的取值范围.
为奇函数，.(1)求实数
的值；(2)
，，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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357次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数的值；
(2)求不等式
的解集.
，其中.(1)若
，求实数的值；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的奇偶性；
(2)若
对任意的
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的奇偶性；(2)若
对任意的成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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122次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知一次函数过定点
.
(1)若
，求不等式
解集.
(2)已知不等式
的解集是
，求
的最小值.
过定点.(1)若
，求不等式解集.(2)已知不等式
的解集是，求的最小值.
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解题方法
10 . 已知幂函数满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
满足.(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
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2024-01-14更新
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178次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
