1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知实数且，函数.
(1)设函数，若在上恰有两个零点，求的取值范围；
(2)设函数，若在上单调递增，求的取值范围.

3 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式.

4 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知幂函数的图象关于轴对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

8 . 已知函数，记的值域为集合，的值域为集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式

10 . （1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式．
（2）已知，求的解析式；