1 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.
已知曲线C：.
(1)求C的拐点坐标；
(2)证明：C关于其拐点对称；
(3)设为C在其拐点处的切线，证明：所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.

2 . 已知当时，恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)若，的最大值为，证明：.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

4 . 设函数.
(1)在坐标系中画出函数的图象；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数（其中）．
   
(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；
(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．

6 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若时，恒成立，求的最小值．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为2，且其在处取得最小值．

   

(1)求参数和的值；
(2)若点P为函数图象上的动点，当点在之间（包含）运动时，恒成立，求实数A的取值范围．
(3)若是函数图象上的两点，满足与共线，且的中点不在函数的图象上，求的值．

8 . 已知函数．

(1)若，求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式在在上恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数．

(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若为正实数，且，求的最小值.