1 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

2 . 设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)在（1）的条件下，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)设，若，求和．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在上是减函数．

5 . 已知且．
(1)求；
(2)求；
(3)求的值域．

6 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)已知，，利用上述性质，求函数的值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值.

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求满足的x的取值范围．

8 . 随着我国经济的发展，人民的生活质量日益提高，对商品的需求也日益增多.商家销售商品，既满足顾客需要，又为商家创造效益，是一种相互依存的合作关系.为较好地达到这个目的，商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格.某商店以每件2元的价格购进一种小商品，经过一段时间的试销后，得到下表的统计数据：

售价（元/件）	3	4	5	6	7
日销量（件）	69	57	54	40	30

(1)由上表数据知，可用线性回归模型拟合y与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
(2)求关于的线性回归方程；
(3)试问商家将每件售价定为多少元时，可使其获得最大日利润?（结果保留整数）
附；相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.
参考数据：，，，.

9 . 设函数，其中.证明：
(1)函数是偶函数；
(2)函数在上单调递增.

10 . 已知函数（，且）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若在定义域上恒成立，求的取值范围.