1 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

3 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式.

4 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

5 . 已知函数，．
(1)若曲线关于点对称，求a的值；
(2)若在区间上的最小值为1，求a的取值范围．

6 . 已知定义在R上的函数
(1)判断函数的奇偶性；
(2)解不等式；
(3)设函数，若，，使得，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求，；
(2)判断在上的单调性.并予以证明．

8 . 已知函数 ，
(1)若，求的值；
(2)若对任意，总存在使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的定义域为集合A，集合．
(1)若，求；
(2)若，求m的取值范围．