1 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

2 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

3 . 已知函数.
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)试判断在上的单调性，并证明.

4 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

5 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数，函数只有一个零点，求实数 的取值范围.

6 . 已知函数.

（1）在如图所示的网格中画出的图象；
（2）若当时､恒成立，求的取值范围.

7 . 设函数，
（1）请在直角坐标系中画出函数的图像；根据函数的图像，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（2）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图像上的不动点.试问，函数图像上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由.

8 . 设为定义在上的偶函数，当时，当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分.
（1）求函数在上的解析式；
（2）求出函数的值域，

9 . 已知定义在区间上的函数满足，且当时，，
（1）求的值，判断的单调性；
（2）若，求在上的最小值，

10 . 已知函数．
（1）证明：在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（2）若为奇函数，求在区间[1，5）上的最小值．