对于函数
，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
更新时间：2023-11-12 23:03:00
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求m的值：
（2）若对于
都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数n的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求m的值：（2）若对于
都有成立，试求m的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数n的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)化简的表达式.
(2)若的最小正周期为π，求，
的单调区间与值域.
(3)将（2）中的函数
图像上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数
，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数
，
与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数
的取值范围.
(1)化简
的表达式.(2)若
的最小正周期为π，求，的单调区间与值域.(3)将（2）中的函数
图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数，与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.
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（
）．
上的最大值为
，求a的值；
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数
，求证:当时，
恰有两个零点.
.(1)讨论
的单调性;(2)设函数
，求证:当时，恰有两个零点.
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【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若在
有且只有一个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
在有且只有一个零点，求的取值范围．
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【推荐3】设函数
，
.
(1)若有两个零点，求实数的取值范围;
(2)若对任意的
均有
，求实数的取值范围.
，.(1)若
有两个零点，求实数的取值范围;(2)若对任意的
均有，求实数的取值范围.
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【推荐1】对于函数，
，若存在
，使得
，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得
，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数
是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．(1)判断函数
是否为不动点函数，并说明理由；(2)若函数
在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
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名校
【推荐2】对于函数
,存在实数,使
,成立,则称为关于参数
的不动点.
(1)当
,
时,求关于参数1的不动点;
(2)当,
时,函数在
上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的
,总存在
,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.
,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.(1)当
,时,求关于参数1的不动点;(2)当
,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;(3)对于任意的
,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.
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，都有
或对任意的
；
，使得
．
，其中，
，
，是否存在k，使得
如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；
，其中
．
