名校
解题方法
1 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
．
(1)求函数解析式；
(2)若
时，
成立，则当正实数
满足
时，求
的最小值．
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为． (1)求函数
解析式；(2)若
时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的部分图象如图所示，点
为
与
轴的交点，点
，
分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为2，且其在
处取得最小值．
(1)求参数
和
的值；(2)若点P为函数
图象上的动点，当点
在
之间（包含）运动时，
恒成立，求实数A的取值范围．(3)若
是函数图象上的两点，满足
与
共线，且
的中点不在函数的图象上，求
的值．
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2024-04-01更新
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218次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 设函数
．
(1)求
的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求在区间
的最大值和最小值．
．(1)求
的定义域；(2)求
的单调区间；(3)求
在区间的最大值和最小值．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)设函数
，实数满足
，求
；
(2)若
在
时恒成立，求
的取值范围.
.(1)设函数
，实数满足，求；(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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2024-02-29更新
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341次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
且
的图象过坐标原点.
(1)求的值；
(2)设在区间
上的最大值为
，最小值为
，若
，求的值.
且的图象过坐标原点.(1)求
的值；(2)设
在区间上的最大值为，最小值为，若，求的值.
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2024-02-29更新
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332次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知指数函数
.
(1)若
在
上的最大值为8，求的值；
(2)当
时，若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
在上的最大值为8，求的值；(2)当
时，若对恒成立，求的取值范围.
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2024-02-13更新
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273次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知函数
.
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.
.(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)判断函数
的奇偶性，并证明.
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2024-01-26更新
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231次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷
8 . 已知
且是偶函数.
(1)求的值.
(2)若在
上的最大值比最小值大
，求的值.
且是偶函数.(1)求
的值.(2)若
在上的最大值比最小值大，求的值.
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2024-01-24更新
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263次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在
上的单调性并利用定义给予证明.
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2024-01-24更新
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261次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题
陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）FHsx1225yl018
23-24高一上·陕西榆林·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)解不等式
.
为偶函数.(1)求实数
的值；(2)解不等式
.
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