1 . 函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若
判断
的奇偶性；
（3）是否存在实数
使函数在[2,3]递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求函数的定义域；（2）若
判断的奇偶性；（3）是否存在实数
使函数在[2,3]递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2017-02-21更新
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1513次组卷
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4卷引用：2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷1
2 . 已知函数
是
上的奇函数，且
.
（1）求实数，
的值；
（2）判断并证明函数在上单调性.
是上的奇函数，且.（1）求实数
，的值；（2）判断并证明函数
在上单调性.
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3 . 已知集合
是函数
（
且
）的定义域，集合
和集合
分别是函数
的定义域和值域.
（1）求集合，，；
（2）若
，求实数的取值范围.
是函数（且）的定义域，集合和集合分别是函数的定义域和值域.（1）求集合
，，；（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知
，当
时，
.
（Ⅰ）若函数
过点
，求此时函数的解析式；
（Ⅱ）若函数
只有一个零点，求实数的值；
（Ⅲ）设，若对任意实数
，函数在
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.
，当时，.（Ⅰ）若函数
过点，求此时函数的解析式；（Ⅱ）若函数
只有一个零点，求实数的值；（Ⅲ）设
，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.
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2017-02-17更新
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4413次组卷
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8卷引用：2016-2017学年山东省潍坊市高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知是定义在
，
上的奇函数，且
（1）
，若，
，，
时，有
成立．
（Ⅰ）判断在，上的单调性，并证明；
（Ⅱ）解不等式：
；
（Ⅲ）若
对所有的
，恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在，上的奇函数，且（1），若，，，时，有成立．（Ⅰ）判断
在，上的单调性，并证明；（Ⅱ）解不等式：
；（Ⅲ）若
对所有的，恒成立，求实数的取值范围．
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2017-02-16更新
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833次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东陵县一中高一12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 函数
为奇函数．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)当时，
，求函数
的解析式．
为奇函数．(1)判断函数
的奇偶性；(2)当
时，，求函数的解析式．
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2017-02-08更新
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555次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东烟台二中高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
7 . 设是实数，
．
(1)证明不论为何实数，均为增函数；
(2)若满足
，解关于
的不等式
．
是实数，．(1)证明不论
为何实数，均为增函数；(2)若
满足，解关于的不等式．
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2017-02-08更新
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509次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东烟台二中高一上学期期中数学试卷
名校
8 . 已知函数
，且
．
（1）求、的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）试判断函数的单调性，并证明．
，且．（1）求
、的值；（2）判断
的奇偶性；（3）试判断函数
的单调性，并证明．
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2017-02-08更新
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1421次组卷
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4卷引用：山东邹城市2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题
解题方法
9 . 设函数
的定义域为，不等式
（
）的解集为．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
的定义域为，不等式（）的解集为．（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
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名校
10 . 若奇函数
在定义域
上是减函数．
（1）求满足
的集合
；
（2）对（1）中的，求函数
的定义域．
在定义域上是减函数．（1）求满足
的集合；（2）对（1）中的
，求函数的定义域．
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2016-12-05更新
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367次组卷
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5卷引用：山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题
