名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明
在上单调递减；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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704次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 函数的定义域
且
，对定义域D内任意两个实数
，
，都有
成立．
(1)求
的值并证明为偶函数；
(2)若时，
，解关于x的不等式
．
(3)若时，，且不等式
对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．(1)求
的值并证明为偶函数；(2)若
时，，解关于x的不等式．(3)若
时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
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2021-11-29更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设
（常数
），且已知
是方程
的根.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数在
的单调性；
(3)设常数
，解关于的不等式：
.
（常数），且已知是方程的根.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在的单调性；(3)设常数
，解关于的不等式：.
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2021-12-07更新
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323次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足：对于
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)判断并证明函数的奇偶性，判断并证明的单调性；
(2)当
时，解关于的不等式
.
上的函数满足：对于，成立；当时，恒成立.(1)判断并证明函数
的奇偶性，判断并证明的单调性；(2)当
时，解关于的不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，解关于的不等式
；
（2）当
时，存在
，
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，解关于的不等式；（2）当
时，存在，，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
(1)证明函数在
单调递减；
(2)解关于x的不等式
，(1)证明函数
在单调递减；(2)解关于x的不等式
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式
.
.（1）判断
在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（2）解关于
的不等式.
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2021-10-11更新
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1474次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数专练5—单调性（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1
名校
8 . 已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
.
(1)求，
的值
(2)若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.(1)求
，的值(2)若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2021-12-23更新
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270次组卷
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8卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数
为常数，
．请在下面四个函数：①
，②
，③
，④
中选择一个函数作为
，使得是偶函数．
(1)求的表达式；
(2)设函数
，若方程
只有一个解，求的取值范围．
为常数，．请在下面四个函数：①，②，③，④中选择一个函数作为，使得是偶函数．(1)求
的表达式；(2)设函数
，若方程只有一个解，求的取值范围．
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2021-12-29更新
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698次组卷
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4卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷（已下线）8.1 二分法与求方程近似值-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足
．
(1)求、；
(2)若方程
有解，求实数
的取值范围；
(3)若
，且方程
有三个解，求实数的取值范围．
为偶函数，为奇函数，且满足．(1)求
、；(2)若方程
有解，求实数的取值范围；(3)若
，且方程有三个解，求实数的取值范围．
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2021-12-24更新
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588次组卷
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5卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
