函数及其性质练习题及答案-海南高中数学高一期末-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

19-20高一上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 318次组卷 | 32卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 208次组卷 | 101卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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16-17高三·河北衡水·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 如图，海上有A，B两个小岛相距

，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为

，现从船O上泥下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且

，设

(1)用x分别表示

和

，并求出x的取值范围；
(2)晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值.

2023-04-21更新 | 411次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题

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15-16高一上·上海金山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 若函数f(x)是定义在

上的偶函数，在

上是减函数，且

，则使

成立的x的取值范围是_____________ ．

2023-02-22更新 | 182次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷

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10-11高一上·浙江金华·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等对数的运算

真题名校

5 . 与函数

有相同图象的一个函数是（）

A．	B．
C．，其中	D．，其中

2022-11-09更新 | 1099次组卷 | 35卷引用：陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

．
(1)证明：函数

在

上是增函数；
(2)求

在

上的值域．

2021-11-28更新 | 267次组卷 | 5卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用三角函数图象的综合应用求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 定义在R上的偶函数f(x)满足

，当x∈[0，1]时

，则函数

在区间

上的所有零点的和为（）

A．10

B．9

C．8

D．6

2021-10-04更新 | 1377次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·海南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值根据函数的单调性解不等式

8 . 函数

满足

都有

成立.若

.
（1）求

；
（2）若

是

上的递减函数，解不等式

2021-03-03更新 | 225次组卷 | 1卷引用：海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺术班）上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

解题方法

换元法求函数解析式利用基本不等式求值域

9 . 设函数

满足

.
（1）求

的解析式；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-03-03更新 | 160次组卷 | 1卷引用：海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺术班）上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·海南·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性一次函数的图像和性质

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 一次函数

且

.
（1）求

的值；
（2）证明

在

上单调递增.

2021-03-03更新 | 1082次组卷 | 2卷引用：海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺术班）上学期期末考试数学试题

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