函数及其性质练习题及答案-2021年北京高中数学-组卷网

20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 801次组卷 | 7卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用

名校

2 . 已知

为奇函数，其局部图象如图所示，那么（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-10更新 | 334次组卷 | 10卷引用：北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

,

上的函数

满足：①

，

,

，

；②当

时，

，且

．
(1)试判断函数

的奇偶性；
(2)判断函数

在

上的单调性；
(3)求函数

在区间

,

上的最大值；
(4)求不等式

的解集．

2023-09-14更新 | 573次组卷 | 10卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数是偶函数	B．函数的最小正周期为
C．函数的图像关于对称	D．

2023-03-12更新 | 590次组卷 | 9卷引用：北京市海淀区2021届高三年级第一学期期末练习数学试题

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20-21高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知

是定义在R上的偶函数，且

，当

时，有

，则

的解集为__________．

2023-02-07更新 | 694次组卷 | 2卷引用：2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题

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20-21高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

．
(1)用函数单调性的定义证明

在区间

上是严格增函数；
(2)解不等式

．

2023-01-04更新 | 282次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题

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2018高二·广东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

7 . 函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-28更新 | 331次组卷 | 13卷引用：北京景山学校远洋分校2022届高三10月月考数学试题

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19-20高一上·北京海淀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

8 . 下列各组函数表示同一函数的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2023-08-08更新 | 2071次组卷 | 36卷引用：北京市育英中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 下列函数是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

，

2022-10-02更新 | 1123次组卷 | 2卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算具体函数的定义域解不含参数的一元二次不等式

名校

10 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 616次组卷 | 24卷引用：北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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