1 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为___________；（2）计算___________.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求a，b值；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)解关于t的不等式．

4 . 已知定义在上的函数满足：．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，解关于x的不等式．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

6 . 函数是定义在上的奇函数，且
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式．

7 . 设函数，其中.
(1)若，解关于的不等式；
(2)当时，的最大值记为，最小值记为，求的解析式.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

9 . 已知函数
(1)当时，解关于的不等式；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)不等式对任意恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式，