1 . 已知定义在上的函数，满足，且，，当时，（为常数），关于的方程（且）有且只有个不同的根，则能推出下列正确的是___________（请填写正确的编号）.
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是

2 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设函数．

(1)将函数写成分段函数的形式并画出其图像；
(2)写出函数的单调递增区间和值域．

5 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

6 . 已知函数.
(1)将函数写出分段函数的形式，并画出图象.
(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？

7 . 已知 是定义在R上的偶函数，当 时，

（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).