1 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足
，且对任意
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)解不等式
．
上的函数满足，且对任意．(1)证明：
在上单调递减；(2)解不等式
．
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2024-01-16更新
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357次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2024-01-10更新
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287次组卷
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4卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）
名校
4 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)判断函数的奇偶性；（不需要证明）
(3)若
时，记函数的最大值为
，求.
.(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断函数
的奇偶性；（不需要证明）(3)若
时，记函数的最大值为，求.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
(1)证明函数是偶函数；
(2)证明函数在
上的单调性；
(3)若
，解不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)证明函数
是偶函数；(2)证明函数
在上的单调性；(3)若
，解不等式.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
恒成立，
(1)求的取值范围
(2)判断关于
方程
在
上是否有实根？并证明你的结论．
上的函数恒成立，(1)求
的取值范围(2)判断关于
方程在上是否有实根？并证明你的结论．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围．
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2023-12-15更新
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200次组卷
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2卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-03更新
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629次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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639次组卷
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6卷引用：重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
