1 . 已知函数的图象经过点
(1)求的值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值.

2 . 已知函数是定义在上的函数．
(1)用定义法证明函数在上是增函数；
(2)解不等式．

3 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.

4 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

5 . 定义在上的函数，满足，且当时，.
(1)求的值；
(2)求证：在上是增函数；
(3)解不等式：.

6 . 已知函数在R上为奇函数，，．
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围．

7 . 定义在上的函数，对任意的，恒有，且时，有
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若，且对，都有恒成立，求的取值范围；
(3)若，函数有三个不同的零点，求的取值范围.

8 . 已知．
(1)用定义证明在区间上是增函数；
(2)求该函数在区间上的最大值．

9 . 已知定义在的函数满足以下条件：
①；
②当时，；
③对，均有．
(1)求和的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)求不等式的解集．

10 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设，直接判断的单调性（不需证明）；
(3)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.