名校
解题方法
1 . 已知为定义在上不恒为的函数,对定义域内任意,满足:,.且当时,.
(1)证明:;
(2)证明:在单调递减;
(3)解关于的不等式:.
(1)证明:;
(2)证明:在单调递减;
(3)解关于的不等式:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,且满足.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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791次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数的最小值为0,求实数的值;
(2)证明:对任意的,,恒成立.
(1)若函数的最小值为0,求实数的值;
(2)证明:对任意的,,恒成立.
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2023-04-09更新
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892次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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518次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 已知函数且.
(1)判断的奇偶性,并证明你的结论.
(2)当时,函数的值域为,求.
(1)判断的奇偶性,并证明你的结论.
(2)当时,函数的值域为,求.
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2023-01-10更新
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430次组卷
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4卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数有两个极值点,且.
(1)求的取值范围;
(2)若,证明:
(1)求的取值范围;
(2)若,证明:
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2023-05-28更新
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966次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在实数集上的函数满足,且对任意,,恒有.
(1)求;
(2)求证:对任意,,恒有:;
(3)是否存在实数,使得不等式对任意的恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)求证:对任意,,恒有:;
(3)是否存在实数,使得不等式对任意的恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-01-14更新
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610次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,.
(2)当时,对任意的都有成立,求的取值范围.
(1)当时,证明:当时,.
(2)当时,对任意的都有成立,求的取值范围.
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2023-01-10更新
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483次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,设,证明:对任意的;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,.
(参考数据:)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,设,证明:对任意的;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,.
(参考数据:)
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,判断的奇偶性并证明;
(2)若函数的图象上存在两点,,其关于轴的对称点,恰在函数的图象上,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的奇偶性并证明;
(2)若函数的图象上存在两点,,其关于轴的对称点,恰在函数的图象上,求实数的取值范围.
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2023-01-14更新
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1038次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题