名校
解题方法
1 . 已知
，设函数
，
，
，
，
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)记
的最大值为
，
①求；
②求证：
.
，设函数，，，，(1)当
时，求函数的值域；(2)记
的最大值为，①求
；②求证：
.
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2022-01-21更新
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1509次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
名校
2 . 已知函数
，
，对于
，
恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
．
①证明：函数
在区间
上是增函数；
②是否存在正实数
，当
时函数的值域为
．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．
，，对于，恒成立．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
．①证明：函数
在区间上是增函数；②是否存在正实数
，当时函数的值域为．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．
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3 . 已知关于x的二次函数
（1）求证：对于任意
方程
必有实数根；
（2）若方程
在区间
和
内各有一个实数根，求实数
的范围.
（1）求证：对于任意
方程必有实数根；（2）若方程
在区间和内各有一个实数根，求实数的范围.
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