名校
1 . 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
与时间
（年）近似满足关系式
（
，
为大于0的常数且
）.若
时，
；若
时，
.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度
为
时，大约需要
，
）
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2024-01-03更新
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674次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如:
，
．已知函数
，若
，
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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684次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）【第三课】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
3 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为
，且当训练迭代轮数为时，学习率为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．75 | B．74 | C．73 | D．72 |
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2023-05-28更新
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1786次组卷
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10卷引用：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
很大时，
（常数
）．利用以上公式，可以估计
的值为（ ）
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）．利用以上公式，可以估计的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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407次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1494次组卷
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5卷引用：江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示（A素养养成卷）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
名校
6 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过
参考数据：
，
（ ）天．
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过参考数据：，（ ）天．| A．200天 | B．210天 | C．220天 | D．230天 |
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2023-03-02更新
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356次组卷
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4卷引用：江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第8章 函数应用（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
名校
7 . 法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，人们将“
（p为素数）”形式的素数称为“梅森素数”，目前仅发现51个“梅森素数”，可以估计，
这个“梅森素数”的位数 （例如“梅森素数”
的位数是2）为（参考数据：
）（ ）
（p为素数）”形式的素数称为“梅森素数”，目前仅发现51个“梅森素数”，可以估计，这个“梅森素数”的的位数是2）为（参考数据：）（ ）| A．19 | B．20 | C．21 | D．22 |
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2023-02-03更新
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334次组卷
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4卷引用：江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题
江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
名校
8 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行
（
为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行（为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）A． 机时 | B． 机时 | C． 机时 | D． 机时 |
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2022-12-05更新
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300次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，
，计算结果取整数）（ ）
的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）（ ）| A．189 | B．186 | C．145 | D．109 |
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2022-12-04更新
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479次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题
江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
名校
解题方法
10 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：
）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：）| A．72 | B．74 | C．76 | D．78 |
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2022-09-27更新
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2445次组卷
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14卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题4.3 对数（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
