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解析
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2023·云南昆明·模拟预测
1 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:

将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1P2P3P4Pn
边数31248192
P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数31248
P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
参考数据(
2 . 已知函数.

(1)请写出(不必证明)函数的定义域、奇偶性、单调性、值域,并画出图象;
(2)设任意的,试猜测的大小关系,并证明你的结论.
2021-03-24更新 | 117次组卷 | 3卷引用:沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 期中考试
3 . 已知函数是图象经过点的幂函数,函数是定义域为的奇函数,且当时,.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求当时函数的解析式,并在给定的坐标系中画出)的图象;

(Ⅲ)写出函数)的单调区间.
2021-07-26更新 | 1050次组卷 | 5卷引用:第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
20-21高二下·宁夏·期末
4 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)画出的图象;
2021-07-22更新 | 409次组卷 | 3卷引用:模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)基础夯实练(人教A)
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19-20高一下·上海·课后作业
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
5 . 已知函数.
(1)求的反函数;
(2)在同一坐标系上画出的图象.
2020-06-22更新 | 259次组卷 | 5卷引用:第22讲 反函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)
6 . 在同一个坐标系中画出函数的部分图象,其中,则下列图象中可能正确的是(       
A.B.
C.D.
2019-08-16更新 | 760次组卷 | 10卷引用:智能测评与辅导[理]-三角函数的图像和性质
共计 平均难度:一般