1 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

2 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

3 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

4 . 已知函数是上的偶函数，若对于任意的，都有，且当时，，求：
(1)与的值；
(2)的值；
(3)的值.

5 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.

7 . 已知幂函数在上是减函数
(1)求的解析式
(2)若，求a的取值范围.

8 . 对数函数与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.

9 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
问题：已知集合，，是否存在实数，使得______？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．