名校
解题方法
1 . 已知函数
的单调递减区间为
，函数
.
(1)求实数
的值，并写出函数
的单调递增区间（不用写出求解过程）；
(2)证明：方程
在
内有且仅有一个根
；
(3)在条件（2）下，证明：
.
（参考数据：
，
，
.）
的单调递减区间为，函数.(1)求实数
的值，并写出函数的单调递增区间（不用写出求解过程）；(2)证明：方程
在内有且仅有一个根；(3)在条件（2）下，证明：
.（参考数据：
，，.）
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2023-11-30更新
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617次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第三次检测数学试题
2022高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 一名射击爱好者每次射击命中率为0.2，必须进行多少次独立射击，才能使至少击中一次的命中率，
(1)不小于0.9？
(2)不小于0.99？
(1)不小于0.9？
(2)不小于0.99？
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3 . 已知
.
(1)求a，b的值；
(2)若
，用b，c表示
的值.
.(1)求a，b的值；
(2)若
，用b，c表示的值.
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2023-02-19更新
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601次组卷
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9卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
4 . （1）计算：
；
（2）求不等式的解集
.
（3）已知函数满足方程
，求
的解析式.
（4）已知函数
，求的单调区间.
；（2）求不等式的解集
.（3）已知函数满足方程
，求的解析式.（4）已知函数
，求的单调区间.
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2022高一·全国·专题练习
5 . 已知
且
，
，求证：
．
且，，求证：．
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2022高一·全国·专题练习
6 . 已知
，求证：3k2+2＝2m2．
，求证：3k2+2＝2m2．
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解题方法
7 . 按要求回答下列问题
(1)解不等式：
(2)比较两数
的大小
(1)解不等式：
(2)比较两数
的大小
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名校
8 . （1）化简：
.
（2）求值：
.
（3）设
，
，求
的值.
.（2）求值：
.（3）设
，，求的值.
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名校
9 . 已知集合A为不等式
的解集，
(1)若集合
且
，求m的取值范围；
(2)求函数
，在定义域A上的值域.
的解集，(1)若集合
且，求m的取值范围；(2)求函数
，在定义域A上的值域.
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10 . 把一个热物体放在冷空气中冷却，物体的温度将会逐渐下降． 假设某物体开始的温度为80℃（用
表示），空气的温度是20℃（用
表示）．某研究人员每隔5min测量一次物体的温度，得到一组如下表的数据：
为了研究物体温度
（单位：℃）与时间
（单位：min）的关系，现有以下两种函数模型供选择：①
；②
．（其中
是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数）．
(1)根据表中提供的测量数据，选出一个最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)根据（1）中选择的函数模型，结合表中的一对对应数据：t =5，=60.0，
①求出的值；
②若该物体的温度由80℃降为25℃时，需要冷却的时间约为多少min？(精确到0.1)
（参考数据：
）
表示），空气的温度是20℃（用表示）．某研究人员每隔5min测量一次物体的温度，得到一组如下表的数据：| 时间/min | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 物体温度/℃ | 80.0 | 60.0 | 46.8 | 38.1 | 32.0 |
（单位：℃）与时间（单位：min）的关系，现有以下两种函数模型供选择：①；②．（其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数）．(1)根据表中提供的测量数据，选出一个最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)根据（1）中选择的函数模型，结合表中的一对对应数据：t =5，
=60.0，①求出
的值；②若该物体的温度由80℃降为25℃时，需要冷却的时间约为多少min？(精确到0.1)
（参考数据：
）
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