名校
解题方法
1 . 某工厂生产某产品的固定成本为万元,每生产万箱,需另投入成本万元,当产量不足万箱时,;当产量不小于万箱时,,若每箱产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部每售完.
(1)求销售利润(万元)关于产量(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该厂在生产中所获得利润最大?
(1)求销售利润(万元)关于产量(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该厂在生产中所获得利润最大?
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2 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货,既方便了人们购物和交流,又有效地解决了农产品销售困难的问题.为了支持家乡的发展,越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流.已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示:
为了描述建立平台年数与该平台会员人数y(千人)的关系,现有以下三种函数模型供选择:
①;②;③.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:,,.
建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
会员人数y(千人) | 14 | 20 | 29 |
①;②;③.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:,,.
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名校
3 . 某工厂2022年年初用100万元购进一台新的设备,并立即投入使用,该设备使用后,每年的总收入预计为50万元.设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元,盈利总额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,使用该设备开始盈利?
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,使用该设备开始盈利?
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2023-11-22更新
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277次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题
名校
4 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:,设y为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求y的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用y达到最小,并求最小值.
(1)求y的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用y达到最小,并求最小值.
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2023-10-20更新
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294次组卷
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4卷引用:山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷
解题方法
5 . 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(单位:)关于行驶速度(单位:)满足函数关系.已知甲、乙两地相距.问:当汽车保持怎样的速度匀速行驶时,从甲地到乙地的耗油量最小?
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2023-09-12更新
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103次组卷
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3卷引用:山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题
名校
6 . 2022年11月29日,神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站,与神舟十四航天员“会师”太空.近年来,得益于我国先进的运载火箭技术,我国在航天领域取得了巨大成就.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭除推进剂外的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为300m/s
(1)当总质比为800时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加300m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,
(1)当总质比为800时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加300m/s,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,
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2022-12-16更新
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647次组卷
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3卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300(万元)引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,每生产(单位:百台)另需投入成本(万元),当年产量不足50(百台)时,(万元;当年产量不小于50(百台)时, (万元),据以往市场价格,每百台呼吸机的售价为600 万元,且依据疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
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2022-01-22更新
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628次组卷
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4卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某医药研究所研发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数(,k,a是常数)的图象,且.
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?(精确到)
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?(精确到)
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2022-01-20更新
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1090次组卷
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16卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)2013-2014学年山东省日照市第一中学高一上学期期中考试数学试卷山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期第二次模块检测数学试题(已下线)8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学(理)试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.3 指数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第11讲 指数与指数函数(5大考点)(1)广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(A卷)