真题
1 . f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2﹣3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(Ⅰ) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅰ) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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2025次组卷
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2卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)
真题
2 . 设a>0,b>0,已知函数f(x)=.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(),f()是否成等比数列,并证明f()≤f();
(2)a、b的几何平均数记为G.称为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(),f()是否成等比数列,并证明f()≤f();
(2)a、b的几何平均数记为G.称为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
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真题
3 . 设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数f(x)=(1+x)r+1﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
(2)证明:;
(3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如.令的值.
(参考数据:.
(1)求函数f(x)=(1+x)r+1﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
(2)证明:;
(3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如.令的值.
(参考数据:.
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2010·湖北·一模
4 . 已知函数在区间上为增函数,且.
(1)当时,求的值;
(2)当最小时,
①求的值;
②若是图象上的两点,且存在实数使得
,证明:.
(1)当时,求的值;
(2)当最小时,
①求的值;
②若是图象上的两点,且存在实数使得
,证明:.
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真题
名校
5 . 设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为__________ .
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2016-11-30更新
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2710次组卷
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25卷引用:湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)(已下线)2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷(已下线)2011届重庆市重庆八中高三第四次月考数学理卷(已下线)2012届浙江省杭州学军中学高三第一次月考理科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学(重点班)(已下线)2013届浙江省宁波四中高三上学期期始考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷数学奥林匹克高中训练题_172【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题32数列综合应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第44讲 数列的综合运用(已下线)2010-2011年浙江省杭州外国语学校高二下期中考试理科数学(已下线)2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖南省醴陵二中、四中高二上期末理科数学试卷2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(三)导数及其应用2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 阶段质量检测(三)导数及其应用试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (1)(已下线)活页作业20-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
真题
6 . 在R上定义运算(b、c为实常数).记,,.令.
(Ⅰ)如果函数在处有极值,试确定b、c的值;
(Ⅱ)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(Ⅲ)记的最大值为,若对任意的b、c恒成立,试求的最大值.
(Ⅰ)如果函数在处有极值,试确定b、c的值;
(Ⅱ)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(Ⅲ)记的最大值为,若对任意的b、c恒成立,试求的最大值.
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