21-22高二·湖南·课后作业
1 . 写出下列几何量关于自变量在指定区间
上的平均变化率和在该区间两端点的瞬时变化率．
(1)边长为x的正方形的周长，
，
；
(2)半径为x的圆的面积，
，
．
上的平均变化率和在该区间两端点的瞬时变化率．(1)边长为x的正方形的周长，
，；(2)半径为x的圆的面积，
，．
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2 . 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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3 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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4 . 根据所给的运动方程，先写出物体在时间段
和
上的平均速度，再让
趋于0，求出它在
处的瞬时速度．
(1)
；
(2)
．
和上的平均速度，再让趋于0，求出它在处的瞬时速度．(1)
；(2)
．
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5 . （1）求曲线
在点
，
处的切线方程．
（2）曲线
在哪些点处切线的斜率为1？在哪些点处的切线平行于x轴？
在点，处的切线方程．（2）曲线
在哪些点处切线的斜率为1？在哪些点处的切线平行于x轴？
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名校
6 . 求曲线
在点
处的切线方程．
在点处的切线方程．
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2022-03-05更新
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460次组卷
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3卷引用：1.2.1 几个基本函数的导数
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7 . 求下列函数的导数：
(1)
;
(2)
;
(3)
；
(4)
.
(1)
;(2)
;(3)
；(4)
.
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8 . 正方形的边长
变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
变化时，其面积关于的变化率是正方形周长的多少倍？
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9 . 求下列函数在指定点处的导数．
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
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10 . 函数
的图象如图所示，试分别画出
和
上导函数
图象的大致形状．
的图象如图所示，试分别画出和上导函数图象的大致形状．
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