1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若
是
的导函数,
是
的导函数,则曲线
在点
处的曲率
.若
,则曲线
在
处的曲率
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7522a3f232bd0b7a7850ae674db43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609bb564e7770d324aeca4eec8ed927a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b64a26557a2b62075828201be563caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
A.0 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2023-09-09更新
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462次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)高二 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(苏教版)甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 函数
在
处的切线与
平行,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7647fe687e743bd0d15c346174b32439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/650353eda77d014bb42d185bd967e549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2022-01-08更新
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1028次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
3 . 已知函数
,则
在
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3accb3a582f10b331fd679bcdca9a33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965805ffeac6f1f1a2e3c5c7bb30676e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-12-12更新
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1983次组卷
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19卷引用:2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省东莞市2019-2020学年高三下学期高考模拟(3月)数学(文)试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题广东省东莞市2019-2020学年高三下学期线上教学摸底自测数学(文)试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题(已下线)本册内容测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)第五章综合 第一课 归纳本章考点
名校
4 . 已知函数
,则曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea27ce4daae06e18f783cbb43a99d989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2020-08-17更新
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39次组卷
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8卷引用:2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题
名校
5 . 已知函数
,则函数
的图象在点
处的切线斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b2248955570044739235057e0eb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-16更新
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964次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题考点04 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点04 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)考点15 导数的概念及运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
解题方法
6 . 函数
的图象大致是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bc6abc6920558eaf989cfd9ccee527.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 分别在曲线
与直线
上各取一点
与
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e488bcf5c0eacfb5cb27a70038d4f77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2018-04-27更新
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1174次组卷
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7卷引用:【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学(文)试题
【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学(文)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】第三章导数 测试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 第三章测试卷【浙江版】河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
8 . 设二次函数
的导函数为
,对任意
,不等式
恒成立,则
的最大值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4743a58caf25ea9c41c5c6cfd3429138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fee131b41e34859eedd0335e64db1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b07c65287d6fdeb7932e62258735fa6.png)
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9 . 已知函数
(其中
为常数).
(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当
时,对于任意大于1的实数
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,设函数
的3个极值点为
,且
.求证:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/bd46b1c1cfb74d2aa5e84d40979508ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/46bb41d00af74117b78ba4cfe352a324.png)
(Ⅰ)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/cee5faf5ad90481984241dfa69cdcd88.png)
(Ⅱ)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/d7c1e7e52a0a43a784aeccf766a679e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae4f0b92fbcffff65b37dc78d379af3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(Ⅲ)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/fb71d0c025474a2dbb0db5b69a0de8d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/9a76b8b3bbab4951978dc5bb59ae5337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/b20d151ffb2342eb8597b8a8c19c6898.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/5c3f10c556ee452bb3ca9e23bd0eab65.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/16/1572126552014848/1572126557839360/STEM/10f2d952a7e746aba5a9a44c2955159a.png)
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2014·湖南益阳·三模
10 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的图像在
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的最大值;
(Ⅲ)设实数
,求函数
在
上的最小值
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/3bf1e1f86a1447e8918d0fe146dab38d.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/f2a7133ee61c42f3a3d20b234d3944e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/d066555983554666b8327504d27b3d92.png)
(Ⅱ)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/f2a7133ee61c42f3a3d20b234d3944e7.png)
(Ⅲ)设实数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/f88ab088728d487380e3734842552e6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/c4e00b6169334292b7cef8d9aa439f04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/18/1572111366701056/1572111372869632/STEM/be588121109d49cb9d7c6c395fec2fba.png)
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2016-12-03更新
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1082次组卷
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3卷引用:2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷
(已下线)2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考文科数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷