导数及其应用练习题及答案-海南高中数学开学考试-较难-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·海南省直辖县级单位·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)若a=1，讨论函数

的单调性；
(3)若

恒成立，求a的取值范围；

2023-09-17更新 | 394次组卷 | 1卷引用：海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 设定义在R上的函数

与

的导函数分别为

和

，若

，

，且

为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）

A．	B．函数的图象关于对称
C．	D．

2022-11-25更新 | 1351次组卷 | 10卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题

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22-23高三上·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的最值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)求证：

．

2022-09-09更新 | 787次组卷 | 3卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若关于x的不等式

对任意

恒成立，则实数a的最大值是___________.

2022-04-17更新 | 1582次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期开学摸底联考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37145次组卷 | 100卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题

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18-19高三·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的极小值；
（2）当

时，讨论

的单调性；
（3）若函数

在区间

上有且只有一个零点，求

的取值范围．

2019-01-21更新 | 1015次组卷 | 6卷引用：海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题

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