名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若函数
在处的切线斜率为，求实数的值；(2)若函数
有且仅有三个不同的零点，分别设为（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
．
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2 . 在给出的（1）
（2）
（3）
.三个不等式中，正确的个数为（ ）
（2）（3）.三个不等式中，正确的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
解题方法
3 . 设两个实数a，b满足：
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：
）
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）设
．当
时，求证：
；
（3）若，在
上恒成立，求a的取值范围．
，（1）求
的单调区间；（2）设
．当时，求证：；（3）若
，在上恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
在区间
上的零点的个数；
（2）记函数在区间上的两个极值点分别为
，
，求证：
.
，.（1）判断函数
在区间上的零点的个数；（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
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2020-09-06更新
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4149次组卷
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9卷引用：江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题
江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知定义在
上的函数
，其中
，e为自然对数的底数.
（1）求证：有且只有一个极小值点；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
上的函数，其中，e为自然对数的底数.（1）求证：
有且只有一个极小值点；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）若
在
上不单调，求a的取值范围；
（2）当
时，记的两个零点是
①求a的取值范围；
②证明：
．
．（1）若
在上不单调，求a的取值范围；（2）当
时，记的两个零点是①求a的取值范围；
②证明：
．
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2020-07-04更新
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751次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 若数列
满足
，
，记数列的前n项和是
，则（ ）
满足，，记数列的前n项和是，则（ ）A．若数列是常数列，则 |
B．若 ，则数列单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 ，任取中的9项 构成数列的子数列 ，则 不全是单调数列 |
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2020-07-04更新
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887次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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2020-05-02更新
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882次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若是单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点
，且
，求
的最小值.
.（1）若
是单调函数，求的取值范围；（2）若
存在两个极值点，且，求的最小值.
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2020-08-18更新
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887次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题
