导数及其应用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第57页-组卷网

17-18高二上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

1 . 函数

的图象在点

处的切线方程为__________________．

2017-11-20更新 | 579次组卷 | 5卷引用：江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017--2018第一学期高二上学期期中测试数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39174次组卷 | 87卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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16-17高二下·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算

名校

3 . 用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角为多大时，容器的容积最大？

2017-04-21更新 | 983次组卷 | 5卷引用：2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷

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2016·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）设

，若函数

有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：

是

有三个不同零点的必要而不充分条件.

2016-12-04更新 | 6257次组卷 | 18卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

5 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，
（1）求

，

的值；
（2）求

的单调区间.

2016-12-04更新 | 6167次组卷 | 40卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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14-15高二下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数

名校

6 . 已知

，则

______．

2016-12-03更新 | 621次组卷 | 6卷引用：2014-2015学年江苏省响水中学高二下学期期中考试数学试卷

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14-15高二下·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 求函数

在区间[0,

]上的最值

2016-12-03更新 | 269次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年江苏省宿迁市马陵中学高二下学期期中考试数学试卷

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11-12高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数最值与极值的关系辨析

8 . 可导函数在闭区间的最大值必在( )取得

A．极值点	B．导数为0的点
C．极值点或区间端点	D．区间端点

2016-12-02更新 | 1026次组卷 | 6卷引用：2011—2012学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析

9 . 当室内的有毒细菌开始增加时，就要使用杀菌剂．刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加，随着时间的增加，它增加幅度逐渐变小，到一定时间，细菌数量开始减少．如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b（t）＝10⁵+10⁴t﹣10³t²．

（1）求细菌在t＝5与t＝10时的瞬时速度；

（2）细菌在哪段时间增加，在哪段时间减少？为什么？

2016-12-02更新 | 1617次组卷 | 4卷引用：2012年苏教版高中数学选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷

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11-12高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

10 . 求曲线

在点

处的切线方程．

2016-12-01更新 | 948次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学

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