名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
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2024-04-01更新
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498次组卷
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3卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
在R上满足
，且当
时，
成立，若
，则下列说法正确的有（ ）
在R上满足，且当时，成立，若，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B． 为奇函数 |
| C．在R上单调递减 | D． |
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2023-08-05更新
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336次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） （已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
3 . 已知函数
，
．（
为自然对数的底数）
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)已知
，
，且满足
，求证：
．
，．（为自然对数的底数）(1)当
时，求函数的极大值；(2)已知
，，且满足，求证：．
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2023-08-02更新
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714次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
4 . 已知奇函数
，有三个零点，则t的取值范围为______ .
，有三个零点，则t的取值范围为
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2023-07-06更新
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553次组卷
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4卷引用：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知
，
．
(1)求在点
的切线方程；
(2)设
，，判断
的零点个数，并说明理由．
，．(1)求
在点的切线方程；(2)设
，，判断的零点个数，并说明理由．
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2023-04-25更新
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1124次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足
，
（若
，则
，
为常数），则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，（若，则，为常数），则下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极小值，极小值为 |
| B．只有一个零点 |
C．若 在上恒成立，则 |
D． |
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2023-02-09更新
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586次组卷
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5卷引用：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 已知函数
，
，
．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若
，求的范围．
，，．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
，求的范围．
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8 . 已知函数
设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个极值点
，证明：
设函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点，证明：
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9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．当 时，有两个零点 |
C．若函数有两个不同的零点，则 |
D．当 时， ，则正数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)证明：当
时，．
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